Борис Бабочкин родился 5 (18) января 1904 года в Саратове.
Учился в московской студии «Молодые мастера» (ученик И. Н. Певцова). С 1921 года работал в театре (с 1935 года как режиссёр), с 1927 года снимался в кино. В 1931-35 годах актёр Ленинградского академического театра драмы им. Пушкина, в 1938-40 годах возглавлял Большой драматический театр им. Горького.
Затем работал в Москве в Театре им. Вахтангова (с 1940) года, в Театре-студии киноактёра, в 1949—51 годах и с 1955 года по 1968 в Малом театре, в 1952—53 годах главный режиссёр Московского театра им. Пушкина. В 1951 году был режиссёром Народного театра Софии (Болгария).
Также работал в театрах Иваново-Вознесенска, Могилёва, Костромы, Воронежа, Самарканда.
Актёрские работы в театре: Чацкий («Горе от ума» Грибоедова), Самозванец («Борис Годунов», Пушкина), Огнев («Фронт» Корнейчука), Клаверов («Тени» Салтыкова-Щедрина) и другие.
Крупнейшая режиссёрская работа — постановки пьесы М. Горького «Дачники», осуществлённые в 1939 в Большом драматическом театре (играл роль Власа), в 1964 в Малом театре (играл роль Суслова), в 1967 спектакль был экранизирован. Поставил также в Малом театре спектакли «Иванов» Чехова (1960, играл главную роль), «Правда — хорошо, а счастье лучше» Островского (1966, играл роль Грознова) и др.
Мировую известность принесло актёру создание образа Чапаева в одноимённом фильме (1934). Слияние эпического размаха и глубоко понятой индивидуальности в характере народного героя, рождённого революцией, было вкладом Бабочкина в галерею типических образов революции. Творчество Бабочкина отличало разнообразие красок, ему были близки публицистическая драма (роль Аадама в «Браконьерах» Раннета), трагедия, спектакли тонких, лирических настроений.
С 1944 года преподавал во ВГИКе (с 1966 профессор).
Скончался Борис Бабочкин 17 июля 1975 года в Москве.

Википедия.